二元方程 整數解

X^2 - (a+b)x + ab = 0 ; x,a,b為整數, 則 x 整數解 為 a,b

(1) x 帶入 a 成立
(2) x 帶入 b 成立
(3) 若有第三個整數解 d = (a+c), 則
(a+c)^2 -(a+b)(a+c) + ab = 0
=> c=b-a
=> d = b
故只有 a,b 為其整數解